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查看: 236|回复: 7

- -有人能讲讲贝叶斯定律?

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发表于 2017-7-13 23:24:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
http://www.bilibili.com/video/av ... 5314476874921108646

按这个视频里的说法,如果一个病的群体概率很低,例如是1/1000,那你检测该病阳性后,假定该测试的不准确率是10%,你真正得病的机率只有0.01   ????

实在不是很能理解这个问题

如果你得病,那测试成功率100%
如果你没得病,不准确率(假阳)的机率是10%
但你如果得到阳性结果,又得病的情况只有1%

我感觉这个视频里的结果更象是让某个人去测试100次,然后刚好他病的那1次给100%的测出来了,然后就说他测试阳性但得病的机率只有1%?!
 楼主| 发表于 2017-7-13 23:33:15 | 显示全部楼层
按这个说法的话,那当一个病的群体概率是1/100的时候,你检测该病阳性,你的得病机率也只有50%?!

这种数据下机率也只是55开??????????

那例如说狗瘟试纸这种东西,和废纸有什么区别???????????
 楼主| 发表于 2017-7-13 23:37:08 | 显示全部楼层
例如:一座别墅在过去的 20 年里一共发生过 2 次被盗,别墅的主人有一条狗,狗平均每周晚上叫 3 次,在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为 0.9,问题是:在狗叫的时候发生入侵的概率是多少?
我们假设 A 事件为狗在晚上叫,B 为盗贼入侵,则以天为单位统计,P(A) = 3/7,P(B) = 2/(20*365) = 2/7300,P(A|B) = 0.9,按照公式很容易得出结果:P(B|A) = 0.9*(2/7300) / (3/7) = 0.00058。


我觉得贝叶斯公式是用来分析同一个事件上的概率才对吧,就如上例,这种结果我认为是准确的。

看病测试的结果我表示理解不能,按它的这个结果,那世界上一切测试和白测没什么区别。
发表于 2017-7-14 03:58:47 | 显示全部楼层

这说的是如果100个人测试得到阳性报告,那这100个人实际得病的概率吧

如果你是这100人中的一个,那你得病的几率是0.01

瞎猜的,我也不知道是不是这意思
发表于 2017-7-14 12:14:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 ugo 于 2017-7-13 17:30 编辑

我理解他是这个意思
1000个人中有1个是患病的,给这1000个人做检查,由于错误率是10%,所以会在100个人身上出错,被查出有病的人是101个或者99个 我就不细算了,但是这大约100号人中最多只有1个是真病人,所以被诊断有病的人大约只有1%是真的有病 (实际概率还要低 大概0.9% 因为还有一定概率是真有病的没查出来)
10%的错误率 那可不就是废纸 他说的从数学上讲不太精确但没什么大问题 他只不过举了个很荒唐的例子

所以如果发病率是1/100, 错误率还是10%的话 诊断患病的人中实际患病的人数应该大约是1/10 不是55开
发表于 2017-7-14 13:24:19 | 显示全部楼层
不是这意思。。

置信区间10%,意味着每次检测结果有10%的几率不准确。

1000个人检测,每个人之间都是独立的,互不影响(所以不存在100个人得病的情况)。
1000个人检测,其中100个检测有病,以10的置信区间解释,大概有10%的人(10个人)检测错了,所以就是90个有病,10个没病。剩下的900个人,10%的置信区间,也就是大概10%(90个人)检测错了,所以90个有病,810个没病。

所以真正有病的最可能是90+90=180个有病;没病的810+10个=820个没病。。。。


感觉我在胡说八道的道路上越走越远了呢。。。
发表于 2017-7-17 19:42:52 | 显示全部楼层
其实可以参考蒙提霍尔问题。

可以拓展为,设某遗传病A的发病率是千分之一,该病某种症状B的体现率是九百分之一,则一个拥有B的人成为A的概率为十分之九。

同理,逆推为均不具备B和A的人,患病的概率为百分之一。
发表于 2017-7-17 19:42:58 | 显示全部楼层
其实可以参考蒙提霍尔问题。

可以拓展为,设某遗传病A的发病率是千分之一,该病某种症状B的体现率是九百分之一,则一个拥有B的人成为A的概率为十分之九。

同理,逆推为均不具备B和A的人,患病的概率为百分之一。
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